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Oct 28, 2023

Il limite di altezza di un sifone

Scientific Reports volume 5, numero articolo: 16790 (2015) Cita questo articolo 78k Accessi 19 Citazioni 96 Dettagli metriche alternative Una rettifica a questo articolo è stata pubblicata il 2 maggio 2017 Questo

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Si presume generalmente che l'altezza massima di un sifone dipenda dalla pressione barometrica: circa 10 m al livello del mare. Questo limite si verifica perché la pressione in un sifone sopra il livello superiore del serbatoio è inferiore alla pressione ambiente e quando l'altezza di un sifone si avvicina a 10 m, la pressione sulla corona del sifone scende al di sotto della pressione del vapore dell'acqua causando la rottura dell'acqua in ebollizione. la colonna. Dopo la rottura, le colonne su entrambi i lati sono sostenute dalla pressione differenziale tra l'ambiente e la regione di bassa pressione nella parte superiore del sifone. Qui riportiamo un esperimento di un sifone operante al livello del mare ad un'altezza di 15 m, ben al di sopra dei 10 m. Il previo degasaggio dell'acqua ha impedito la cavitazione. Questo esperimento fornisce prove conclusive che i sifoni funzionano attraverso la gravità e la coesione molecolare.

Sebbene il sifone sia stato utilizzato fin dall'antichità, il modo in cui funziona è oggetto di controversia1,2,3,4,5,6. Sono stati proposti due modelli concorrenti, uno in cui si ritiene che i sifoni operino attraverso la gravità e la pressione atmosferica e un altro in cui vengono invocate la gravità e la coesione del liquido. La prova chiave per il modello atmosferico è che l’altezza massima di un sifone è approssimativamente uguale all’altezza di una colonna di liquido che può essere supportata dalla pressione barometrica ambientale. In questo modello, un sifone è considerato come due barometri uno dietro l'altro. Un'altra prova a sostegno del modello atmosferico è il fatto che il flusso del sifone può avvenire con una bolla d'aria all'interno del tubo in modo che non vi sia alcun collegamento fisico tra le molecole d'acqua. La prova a sostegno del modello di coesione gravitazionale è che è stato dimostrato che i sifoni funzionano in condizioni di vuoto7,8,9 e il modello può spiegare una curiosa caratteristica a cascata quando un sifone funziona vicino al limite barometrico10.

Entrambi i modelli di sifone – atmosferico e di coesione – prevedono che l’altezza massima di un sifone dipenda dalla pressione barometrica ambientale. Nel caso del modello atmosferico, la pressione dell'atmosfera è necessaria per tenere insieme la colonna d'acqua. Nel modello di coesione, il limite è spiegato dal fatto che la pressione nella parte superiore del sifone scende al di sotto della pressione di vapore dell'acqua, ad una data temperatura, per cui si verifica la cavitazione, cioè l'acqua inizia a bollire rompendo la colonna.

Tuttavia, il modello di coesione prevede che se si riuscisse a prevenire la cavitazione, si potrebbe superare il limite dell’altezza barometrica. La ragione della coesione è che le superfici costano energia e la superficie acqua/aria non è diversa. Per l'acqua, l'energia superficiale viene spesso definita tensione superficiale. L'energia superficiale dell'interfaccia acqua/aria è 0,072 J/m2. Fare bolle nell’acqua costa energia a causa dell’energia della superficie della bolla. Perché una bolla sia stabile deve essere sostenuta dalla pressione interna di un gas o dalla tensione equivalente (pressione negativa) nell'acqua. Per il gas in una bolla la pressione (P) è data da (1). Questa equazione11 è esatta per un gas ideale, ma è un'approssimazione per un gas reale.

dove γ è l'energia superficiale (J/m2 o N/m) e r (m) è il raggio della bolla. Una buona pressione di riferimento è la pressione atmosferica che è = 1,013 × 105 Pa (N/m2). Una pressione interna di un'atmosfera (o una tensione equivalente nell'acqua) potrebbe supportare una bolla di raggio r dove:

Cioè, una pressione interna di un'atmosfera è generata da una bolla di raggio 1,42 μm (un diametro di 2,8 μm). In modo equivalente, per una bolla vuota di diametro 2,8 μm si verificherebbe una tensione pari al supporto di un'atmosfera. Una bolla più piccola sopporterebbe una maggiore tensione dell’acqua e una bolla più grande una minore tensione dell’acqua. Una bolla di 2,8 nm di diametro potrebbe tollerare una tensione dell'acqua pari a 1000 atmosfere (100 MPa).